limx→π(sinx/x)与limx→1（1+1/x）^x求极限的过程,求数学大神讲解一下这两个式子与两个重要极限公式的区别.

题目

limx→π(sinx/x)与limx→1（1+1/x）^x求极限的过程,求数学大神讲解一下这两个式子与两个重要极限公式的区别.

答案

limx→π(sinx/x)=0/π=0
limx→1（1+1/x）^x=(1+1/1)^1
这两个极限都是A/B型,即直接代入型
两个重要极限,要注意的变量x的趋近时刻的区别
lim(x-->0)sinx/x=1
lim(x-->∞) (1+1/x)^x=e