AB为⊙O的直径，C点在⊙O上，BP为△ABC的中线，BC=3，AC=62，求BP的长．

题目

AB为⊙O的直径，C点在⊙O上，BP为△ABC的中线，BC=3，AC=6

2

，求BP的长．

答案

∵AB为⊙O的直径，
∴∠C=90°，
又∵BP为△ABC的中线，
∴CP=

1

2

AC=3

2

，
在直角△BCP中，BP=

PC2+BC2

=

(3 2 )2+32

=3

3

．

根据圆周角定理，直径所对的圆周角是直角，则在直角△BCP中利用勾股定理即可求解．

本题考点：圆周角定理；勾股定理．

考点点评：本题考查了圆周角定理以及勾股定理，正确理解圆周角定理，确定△BCP是直角是本题的关键．