求渐近线为y=±2/3x，经过点M（9/2，-1）的双曲线的标准方程．

题目

求渐近线为y=±

2

3

答案

∵双曲线的近线为y=±

2

3

x，
∴设双曲线方程为

x2

9

−

y2

4

＝λ，λ≠0，
∵双曲线经过点M（

9

2

，-1），
∴λ=

81 4

9

−

1

4

=2，
∴双曲线方程为

x2

18

−

y2

8

＝1．