关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当a、b、c满足什么条件时，方程两根互为相反数？

题目

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当a、b、c满足什么条件时，方程两根互为相反数？

答案

根据题意得△=b²-4ac≥0，
设方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

=0，
解得b=0，
所以ac≤0，
所以当a、b、c满足b=0，ac≤0且a≠0时，方程两根互为相反数．