已知向量a＝(2，t)，b＝(1，2)，若t=t1时，a∥b；t=t2时，a⊥b，则（　　） A.t1=-4，t2=-1 B.t1=-4，t2=1 C.t1=4，t2=-1 D.t1=4，t2=1

题目

已知向量

a

＝(2，t)，

b

＝(1，2)，若t=t₁时，

a

∥

b

；t=t₂时，

a

⊥

b

，则（　　）
A. t₁=-4，t₂=-1
B. t₁=-4，t₂=1
C. t₁=4，t₂=-1
D. t₁=4，t₂=1

答案

向量

a

＝(2，t)，

b

＝(1，2)，
若t=t₁时，

a

∥

b

，
∴t₁=4；t=t₂时，

a

⊥

b

，t₂=-1，
故选C．

题目所给的条件既有平行又有垂直，根据平行和垂直的坐标形式的充要条件，写出方程，解出其中的变量，就是我们要求的结果．

本题考点：平面向量数量积坐标表示的应用．

考点点评：认识向量的代数特性．向量的坐标表示，实现了“形”与“数”的互相转化．以向量为工具，几何问题可以代数化，代数问题可以几何化．