1、长方体的长、宽、高分别为正整数,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,求长方体的体积?
题目
1、长方体的长、宽、高分别为正整数,且满足a+b+c+ab+bc+ac+abc=2006,求长方体的体积?
答案
由已知得：a+b+c+ab+ac+bc+abc =(a+ab)+(ac+abc)+(c+bc)+b =a(1+b)+ac(1+b)+c(1+b)+(1+b)-1 =(1+b)(a+ac+c+1)-1 =(1+b)[(a+ac)+(c+1)]-1 =(1+b)[a(1+c)+(1+c)]-1 =(1+b)(a+1)(1+c)-1 =(1+a)(1+b)(1+c)-1=2006 所以 (...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 化学水溶液离子平衡问题
- 一元一次方程；小胖和小巧在1000米长的环形跑道上赛跑,小巧的速度是140米/分,小胖的速度是180米/分.（1）如果他俩从同一地点同时相背而行,至少几分钟后可以相遇?（2）如果他俩从同一地点同向而行
- 已知向量a=(1,m) b=(m-1,2),且a不等于b,若（a-b）垂直a,求实数m的值
- 已知方程组2X+5Y=-6 与方程组3X-5Y=16 的解相同,求A的平方-2AB+B的平方的值?AX-BY=-4 BX+AY=-8
- 三根火柴怎么摆能摆出一个比3大比4小的数?
- 有一块周长为12米的正方形菜地.用这块地的2＼3种白菜,种白菜的面积是多少平方米?
- 甲乙两船同时从距离300千米的地方相对开出,甲每时行15千米,乙每时行20千米,问几小时后两船相距20千米?
- 仿写词语：小心翼翼（ABCC式的词语）
- 如图，这根长方体钢材，已知它的表面积是78cm2，底面积（长方形）是15cm2，求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米？
- 已知除法算式中,被除数、除数、商和余数相加得2001,当除数为一位数,余数为6时,被除数是多少.
热门考点