求与椭圆x24+y23=1有相同的离心率且经过点（2，-3）的椭圆方程．
题目
求与椭圆
+
=1有相同的离心率且经过点（2，-
）的椭圆方程．
答案
解 由题意，当焦点在x轴上时，设所求椭圆的方程为
+=t（t>0），
∵椭圆过点（2，-
），∴t=
+
=2，∴椭圆标准方程为
+=1．
当焦点在y轴上时，设方程为
+=m（m>0），
∵椭圆过点（2，-
），∴m=
，∴椭圆标准方程为
+=1．
故所求椭圆标准方程为
+=1或
+=1．
设出椭圆方程，代入点的坐标，即可得出椭圆方程．
椭圆的标准方程．
本题考查椭圆的方程与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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