已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0,f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根 求f(x)的解析式
题目
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0,f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根 求f(x)的解析式
答案
∵二次函数f(x)=ax2+bx,f(-x+5)=f(x-3) ∴对称轴为直线x=1,即-b/2a=1 又f(x)=x有等根,即ax^2+bx-x=0有等根,则(b-1)^2=0 所以b=1 则a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x 追问:为什么 对称轴 为x=1?回答:从f(-x+5)=f(x-3),看出的,周期为5-3=2,对称轴 为一半,所以是1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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