如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan(90°-α-β)tanβ=1
题目
如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan(90°-α-β)tanβ=1
答案
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
(tanα+tanβ)=tan(α+β)(1-tanαtanβ)
tan(90°-α-β)=cot(α+β)
tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan(90°-α-β)tanβ
=tanαtanβ+tan(90°-α-β)(tanα+tanβ)
=tanαtanβ+cot(α+β)(tanα+tanβ)
=tanαtanβ+cot(α+β)tan(α+β)(1-tanαtanβ)
=tanαtanβ+(1-tanαtanβ)
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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