设函数f(x)=log1/2(1-1/2x) 1.证明(x)=log1/2 (1-1/2 x)在（-∞,1/2）上是增函数

题目

设函数f(x)=log1/2(1-1/2x) 1.证明(x)=log1/2 (1-1/2 x)在（-∞,1/2）上是增函数
2.解不等式：f(x)>1

答案

(1)设x1＜x2＜1/2∴f(x1)－f(x2)＝㏒1/2 [ (2－x1)/(2－x2)]∵x1＜x2＜1/2 ∴﹣x1＞﹣x2 ∴2－x1＞2－x2＞0 ∴ (2－x1)/(2－x2)＞1∴f(x1)－f(x2)＝㏒1/2 [ (2－x1)/(2－x2)]＜㏒1/2 1＝0 ∴f(x1)＜f(x2)∴f(x)=log1...