三角ABC.角ABC所对边abc.abc等比.aa-bb=ac-bc求A得大小bsinB/c的直

题目

三角ABC.角ABC所对边abc.abc等比.aa-bb=ac-bc求A得大小bsinB/c的直

答案

是否抄错一个字母?是a^2-c^2=ac-bc吧
a,b,c成等比数列
所以b^2=ac
已知a^2-c^2=ac-bc
即a^2-c^2=b^2-bc
得a^2=b^2+c^2-bc
又余弦定理
a^2=b^2+c^2-2*cosA*bc
求得cosA=1/2
A=60°,sinA=√3/2
a,b,c成等比数列
所以b/c=a/b
(bsinB)/c=(sinB)*a/b
又正弦定理
a/sinA=b/sinB,得a/b=sinA/sinB
所以(bsinB)/c=(sinB)*a/b
=sinA=√3/2