P(X,Y)是圆X^2+y^2=2Y的动点,求Y/X+2的取值范围

题目

P(X,Y)是圆X^2+y^2=2Y的动点,求Y/X+2的取值范围

答案

x^2+(y-1)^2=1
所以可以设x=sina,y=1+cosa
设t=Y/（X+2）
=(cosa+1)/(sina+2)
tsina+2t=cosa+1
tsina-cosa=1-2t
√(t^2+1)sin(a-φ)=1-2t.(φ是一个参数,无需考虑）
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