数学计算题,难

题目

数学计算题,难
(1/2+1/3+1/4+……+1/2003）（1+1/2+……+1/2002）-
（1+1/2+1/3+……+1/2003）（1/2+1/3+……+1/2002）

答案

设a=1/2+1/3+.+1/2002
则原式变为：
(a+1/2003)(1+a)-(1+a+1/2003)*a
=a+a^2+1/2003+1/2003*a-a-a^2-1/2003*a
=1/2003