f(x)=2sinx(sinx+cosx) 这个函数的最小正周期和最大值怎么求啊?
题目
f(x)=2sinx(sinx+cosx) 这个函数的最小正周期和最大值怎么求啊?
答案
f(x)=2sinx(sinX+cosX)
=2sinxsinx+2sinxcosx
=1-cos2x+sin2x
=√2sin(2x-π/4)+1
所以f(x)的最小正周期=2π/2=π
最大值=1+√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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