A,B相似 ,且P^-1AP=B,若λ0为A的某特征值,a为与其对应的A的特征向量,则B对应于λ0的特征向量为

题目

A,B相似 ,且P^-1AP=B,若λ0为A的某特征值,a为与其对应的A的特征向量,则B对应于λ0的特征向量为
是不是利用Aa=λ0a?具体化的过程是什么?

答案

由 Aa=λ0a
得 (P^-1AP)(P^-1a) = λ0(P^-1a)
即 B 对应特征值λ0的特征向量为 P^-1a