具有性质：f(1x)=-f（x）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（　　） ①y=x-1x，②y=x+1x，③y=x(0＜x＜)10(x＝1)−1x(x＞1)

题目

具有性质：f(

1

x

)

答案

对于①，f(

1

x

)=

1

x

-x=-(x−

1

x

)=-f（x），∴满足“倒负”变换；
对于②，f(

1

x

))=

1

x

+x=x+

1

x

=f（x）≠-f（x）；
∴不满足“倒负”变换；
对于③，当0＜x＜1时，f(

1

x

)=-

1

1 x

=-x=-f（x），
当x=1时，f(

1

x

)=0=-f（x），
当x＞1时，f(

1

x

)=

1

x

=-(−

1

x

)=-f（x），
∴满足“倒负”变换．
故应选C．