若直线y=ax+2与y=3x-b关于直线x-y=0对称,则点(a,b)到坐标原点的距离是
题目
若直线y=ax+2与y=3x-b关于直线x-y=0对称,则点(a,b)到坐标原点的距离是
答案
直线y=ax+2恒过点(0,2)
则点(0,2)关于y=x的对称点(2,0)在直线y=3x-b上
代入得b=6
∴y=3x-6与y=x交点为(3,3)
∴直线y=ax+2过点(3,3)
代入得a=1/3
点(a,b)即点(1/3,6)到原点的距离是:根号(1/9+36)=5/3 根号13.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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