已知集合A={x|x2-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∩B=A，求实数m组成的集合．

题目

已知集合A={x|x²-5x-6=0}，集合B={x|mx+1=0}，若A∩B=A，求实数m组成的集合．

答案

∵集合A={x|x²-5x-6=0}={-1，6}，
又∵A∪B=A，
∴B⊆A，
∴B=∅，或B={-1}，或B={6}
（1）当B=∅时，m=0；
（2）当B={-1}时，−

1

m

＝−1，即m=1；
（3）当B={6}时，−

1

m

＝6，即m＝−

1

6

；
综上知m的取值集合是{0，1，−

1

6

}