求函数y=3x-4+√8-6x(x≥4/3)的最值,并求出相应的x值

题目

求函数y=3x-4+√8-6x(x≥4/3)的最值,并求出相应的x值

答案

√8-6x=t,则t≥0,两边平方,得8-6x=t^2,解出x,代入原式得y=-0.5t^2+t,其中t≥0,这是一个开口向下的二次函数,对称轴为x=1,与x轴的交点为（0,0）和（2,0）,所以当t=1时取最大值0.5,无最小值.