已知a、b、c为△ABC三边，利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号．
题目
已知a、b、c为△ABC三边，利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号．
答案
原式=b2-（a2+c2-2ac）=b2-（a-c）2=（a+b-c）（-a+b+c）；
∵a，b，c为△ABC的三边长，
∴（a+b-c）（-a+b+c）中，（a+b-c）＞0，（-a+b+c）＞0，
∴（a+b-c）（-a+b+c）＞0．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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