函数f(x)=log(1/2)(x^+2) (x>0),若y=f^(-1)(x+1)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,则g(根号6)=?
题目
函数f(x)=log(1/2)(x^+2) (x>0),若y=f^(-1)(x+1)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,则g(根号6)=?
答案
y=f^(-1)(x+1)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称即y=f^(-1)(x+1)的反函数为g(x)y=f^(-1)(x+1)f(y)=x+1x=f(y)-1∴ y=f^(-1)(x+1)的反函数g(x)=f(x)-1∴ g(√6)=f(√6)-1=log(1/2) (6+2) -1=-3-1=-4...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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