已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,（点P在OC之间）,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D当OQ=7时,PD/DQ=2/3

题目

已知∠AOB=45°,P是边OA上一点,OP= 4根号2,以点P为圆心画圆,⊙P交OA于点C,（点P在OC之间）,点Q是射线OB上的一个动点,连结PQ,交⊙P于点D当OQ=7时,PD/DQ=2/3
求（1）圆P半径长
（2）当点Q在射线OB上运动时,以点Q为圆心,OQ为半径的圆Q与圆P相切,试求OQ的长
（3）（2）连CD并延长交直线OB于点E,是否存在这样的点Q,使得△QCE∽△OPQ,若存在,试确定Q点的位置；若不存在,请说明理由

答案

∠AOB=45°,OP= 4根号2,OQ=7根据余弦定理：PQ^2=OP^2+OQ^2-2OP*OQcos45°=(4根号2)^2+7^2-2*4根号2*7*根号2/2=25PQ=5PD/DQ=2/3PD/(PD+DQ)=2/(2+3)PD/PQ=2/5半径PD=PQ*2/5=5*2/5=2OP=4根号2,PD=2,QD=OQ=r,根据余弦定...