已知曲线y=2x-x3上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是（　　） A.x-y=0 B.x+y+2=0 C.x+y=0 D.x-y-2=0

题目

已知曲线y=2x-x³上一点M（-1，-1），则曲线在点M处的切线方程是（　　）
A. x-y=0
B. x+y+2=0
C. x+y=0
D. x-y-2=0

答案

由y=2x-x³，得y′=2-3x²，
∴y′|x＝−1＝2−3×(−1)2＝−1．
∴曲线在点M处的切线方程是y+1=-1×（x+1）．
即x+y+2=0．
故选：B．