若a-b=m,b-c=n,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是(  ) A.m2+n2+mn B.n2n+n3 C.m2n+mn2 D.m2n-mn2

若a-b=m,b-c=n,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是(  ) A.m2+n2+mn B.n2n+n3 C.m2n+mn2 D.m2n-mn2

题目
若a-b=m,b-c=n,则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是(  )
A. m2+n2+mn
B. n2n+n3
C. m2n+mn2
D. m2n-mn2
答案
∵a-b=m,b-c=n,
∴a-c=(a-b)+(b-c)=m+n,
∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=
1
2
[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)]=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2]=
1
2
[m2+n2+(m-n)2]=m2+n2+mn.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.