..有关三角函数和无穷大的..

题目

..有关三角函数和无穷大的..
突然发现当x越大 y=x sin (180°/x) 的值越接近圆周率
（很好说明的就是无限分割一个圆..）
我没学过关于无穷大内容 不知道能不能写成∞ sin (180°/∞)=∏?
因为∏rad=180° 又通过计算器发现了当X越大
y=x sin (a rad/x)的值越接近a
能不能从代数的角度说明这个问题?
如果需要用到高中以后的知识那告诉我这是什么范畴的问题就行了..-

答案

这个需要微分的知识,应该是在高三或大学能够学到 :)
就是：
随x趋近0,sin(x)/x的值趋近1
所以用1/x代换x可以得到：
岁x趋近无穷大,xsin(1/x)的值趋近1
至于证明,万一感兴趣,可以wiki一下“L'Hopital法则”看看相关内容,我自己也是在初三的时候学的导数