试求经过直线L1:x-y+1=0和L2:2x+y-1=0的交点且与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的一般方程.
题目
试求经过直线L1:x-y+1=0和L2:2x+y-1=0的交点且与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的一般方程.
答案
L1,L2交点为(0,1)
L3的斜率为:K=-3/4
则所求线的斜率为K2=4/3
则所求线方程为:y=K2*x+b
代入则有:1=(4/3)*0+b
则b=1,所以方程为:Y=(4/3)*X+1
化简为:3y-4x-3=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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