证明面积为一定的矩形中,正方形周长最短（用导数的知识证明）谢谢了,

题目

证明面积为一定的矩形中,正方形周长最短（用导数的知识证明）谢谢了,

答案

证明：设矩形面积为S,长为x,宽为S/x,周长为 L. 则L=2x+2S/x L'=2-S/x^2=(x^2-S)/x^2=0, 推出：x^2=S ,x=√S .矩形宽=S/x=S/√S=√S 所以面积为一定的矩形中,正方形周长最短.