f(x)=log3^(a^2-2^-x)在(1,正无穷)上大于1恒成立,则a的取值范围

题目

f(x)=log3^(a^2-2^-x)在(1,正无穷)上大于1恒成立,则a的取值范围

答案

f(x)=log₃(a^2-2^-x)>1在(1,正无穷)恒成立
log₃(a^2-2^(-x))>1=log₃3
那么a²-2^(-x)>3恒成立
即2^(-x)