△ABC的∠B、∠C的平分线相交于T，且∠BTC=130°，则∠A=（　　） A.40° B.60° C.80° D.100°

题目

△ABC的∠B、∠C的平分线相交于T，且∠BTC=130°，则∠A=（　　）
A. 40°
B. 60°
C. 80°
D. 100°

答案

∵∠BTC=130°，
∴∠1+∠2=180°-∠BTC=180°-130°=50°，
∵BT、CT是△ABC的角平分线，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠1+∠2）=2×50°=100°，
∴∠A=180°-100°=80°．
故选C．