如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O

题目

如图,在△ABC中,分别以AB,AC为边向外作等边三角形ABE,ACD,BD与CE相交于点O
（1）EC与BD相等吗?为什么?
（2）要使△ABE和△ACD全等,至少还需要加什么条件?在此条件下,整个图形成轴对称图形吗?
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答案

（1）EC=BD证明：因为△ABE和△ACD均为等边三角形,且角EAB=角CAD=60° 所以AD=AC,AB=AE. 角EAC=角BAD=60°+角BAC,所以△EAC和△BAD全等,所以EC=BD（2）AB=AC △ABC是等腰三角形就可以啦,图形的对称轴是...