如图，半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（　　） A.(12π−93) cm2 B.(3π−94) cm2 C.(3π−923) cm2 D.(3π−943) cm2

题目

如图，半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（　　）
A. (12π−9

3

) cm2
B. (3π−

9

4

) cm2
C. (3π−

9

2

3

) cm2
D. (3π−

9

4

3

) cm2

答案

如图，连接OC．∵半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，∴OA=OC=OB=3cm，∠COB=2∠BAC=60°，∴S△AOC=12OA•OC•sin120°=12×3×3×32=934（cm2）．S扇形OBC=60π×32360=3π2（cm2）．∴S阴影=12π×32-S△AOC-S扇形OBC...

如图，连接OC．图中阴影部分的面积=半圆的面积-△AOC的面积-扇形CBO的面积．

本题考点：扇形面积的计算．

考点点评：本题考查了扇形的面积计算．解题时，利用了“分割法”求得阴影部分的面积．