有4个大于0的不同自然数,他们的和是1991,如果要使这四个数的公因数尽可能大,那么这个数中,最大的数是

题目

有4个大于0的不同自然数,他们的和是1991,如果要使这四个数的公因数尽可能大,那么这个数中,最大的数是

答案

最大公因数为M四个数就是AM、BM、CM、DMAM + BM + CM + DM = (A + B + C + D)M = 1991 = 11×181因此公因数最大可以是181.四个不同的数A + B + C + D = 11 = 1 + 2 + 3 + 5 且11无法拆成其他的4个不同正整数的和.则...