a+b+c=-30 ab+ac+bc=200 abc=-1000 这个方程组怎么解啊?
题目
a+b+c=-30 ab+ac+bc=200 abc=-1000 这个方程组怎么解啊?
答案
由韦达定理,a,b,c是三次方程:
x^3+30x^2+200x+1000=0的三个根
而此方程的根为:
x1=-23.2471795724475
x2=-3.37641021377627-5.62279512062301i
x3=-3.37641021377627+5.62279512062301i
因此方程组有轮换的6个解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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