等比数列的前n项和Sn=k•3n+1，则k的值为（　　） A.-3 B.-1 C.1 D.3

题目

等比数列的前n项和S_n=k•3ⁿ+1，则k的值为（　　）
A. -3
B. -1
C. 1
D. 3

答案

∵S_n=k•3ⁿ+1，∴a₁=S₁=3k+1，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2k•3^n-1，
∵数列是等比数列，∴3k+1=2k•3^1-1，
∴k=-1
故选B．