设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于x=1对称,
题目
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于x=1对称,
对任意x1,x2∈[0,0.5]都有f(x1 + x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0
(1)求f(0.5),f(1/4)
(2)证明f(x)是周期函数
答案
第一题:令x1=0.5,x2=0.5则 f(0.5+0.5)=[f(0.5)]^2 = f(1)=a所以f(0.5) = √a同理令x1=0.25,x2=0.25则 f(0.25+0.25) = [f(0.25)]^2 = f(0.5)=√a所以f(1/4)=a^(1/4)第二题:证明:因为f(x)是定义在R上的偶函数,则f(x...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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