若二次函数y=-3x2+2(a-1)x+1在区间（-1,+∞）上为减函数,那么a的取值范围是?

题目

若二次函数y=-3x2+2(a-1)x+1在区间（-1,+∞）上为减函数,那么a的取值范围是?

答案

函数开口向下,对称轴x=-2(a-1)/[2*(-3)]=(a-1)/3
在区间（-1,+∞）上为减函数,表明区间（-1,+∞）在对称轴右侧,即：
-1≥(a-1)/3
a-1≤-3
a≤-2
范围（-∞,-2]