（2 cosa-sina）（sina+cosa+3）=0,那（2cos²a+sin2a）/（1+tana）=?

题目

（2 cosa-sina）（sina+cosa+3）=0,那（2cos²a+sin2a）/（1+tana）=?

答案

(2cosa-sina)(sina+cosa+3)=0
若sina+cosa+3=0 sina+cosa=-3
由于|sina|≤1 |cosa|≤1
sina+cosa≥-2
因此此情况不成立
若2cosa=sina
代入(cosa)^2+(sina)^2=1
(cosa)^2=1/5
[2(cosa)^2+sin2a]/(1+tana)
=[2(cosa)^2+2sinacosa]/[(sina+cosa)/cosa]
=[2cosa(sina+cosa)]/[(sina+cosa)/cosa]
=2(cosa)^2
=2/5