如何证明梯形中位线等于上底加下底总和的一半

题目

答案

已知：梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
求证：EF=（BC+AD）/2
证明：
连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
因为 AD//BC
所以 ∠D=∠1
又因为 ∠2=∠3  DF=CF
所以 △ADF≌△FCO
因为点E,F分别是AB,AO中点
所以 EF为三角形ABO中位线
所以OB＝2EF
因为OB=BC+CO CO=AD
所以2EF=BC+AD
所以 EF=（BC+AD）/2
供参考!JSWYC

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