下列抛物线是否与x轴有交点?若有,请求出两点间的距离.①y=3x^2+4x+1②y=-x^2+6x-9③y=4x^2-2x+1
题目
下列抛物线是否与x轴有交点?若有,请求出两点间的距离.①y=3x^2+4x+1②y=-x^2+6x-9③y=4x^2-2x+1
答案
(1) 有交点（3x+1）（x+1）=y 带入y=0得 x=-1/3 x=-1
(2)有交点 y=-(x-3)^2交坐标轴于原点
（3）没有交点 y=4(x-1/4)^2+1/16与x轴的距离是1/16 抛物线在x轴上方
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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