已知关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0只有一个实数解，则实数a的值为_．

题目

已知关于x的方程x²+a|x|+a²-9=0只有一个实数解，则实数a的值为______．

答案

令t=|x|，则由题意得，方程 t2+at+a2-9=0只有一个0解，∴0+0+a2-9=0，∴a=±3．当a=3时，原方程为 x2+3|x|=0，|x|（|x|+3）=0，∴方程只有一个实数解 x=0，满足条件．当a=-3时，原方程为 x2-3|x|=0，解得 x=0 ...