已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，当B⊊A，求实数m的取值范围．

题目

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，当B⊊A，求实数m的取值范围．

答案

当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B⊊A，
当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B⊊A，
则

2m−1≥−3 m+1≤4

，
解得：-1≤m≤3，
∴-1≤m≤2，
综上所述，实数m的取值范围为[-1，+∞）

当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅，满足B⊊A，当2m-1≤m+1，即m≤2时，B≠∅，若B⊊A，则

2m−1≥−3 m+1≤4

，最后综合讨论结果，可得答案．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时易忽略当2m-1＞m+1，即m＞2时，B=∅的情况，而造成错解．