在△ABC中，给出下列四个命题： ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形； ②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形； ③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；

题目

在△ABC中，给出下列四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
以上命题正确的是______（填命题序号）．

答案

①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=π2，故△ABC为等腰三角形 或直角三角形，故①不正确．②若sinA=cosB，例如∠A=100°和∠B=10°，满足sinA=cosB，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．③若cosA...