已知方程x²-2x-1=0不解方程求一个一元二次方程是它的一个根是否方程的两根的平另一根时候方程

题目

已知方程x²-2x-1=0不解方程求一个一元二次方程是它的一个根是否方程的两根的平另一根时候方程
已知方程x²-2x-1=0不解方程求一个一元二次方程是它的一个根是否方程的两根的平方和另一根是否方程两根均少1的积

答案

由韦达定理：x1+x2=-b/a=2,x1*x2=c/a=-1,——》a=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4-2*(-1)=6,b=(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=-1-2+1=-2,——》新方程为：x^2-(a+b)x+ab=0,即：x^2-4x-12=0.