已知方程组2006（X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0,2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ,求z-y

题目

已知方程组2006（X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0,2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ,求z-y
的值

答案

2006（X-Y)+2007(Y-Z)-2008(X-Z)=0……①2006*2006(X-Y)+2007*2007(Y-Z)-2008*2008(X-Z)=2007 ……②由①式可得-2x+y+z=0即x=(y+z)/2,代入②式得：2006*2006[(z-y)/2]+2007*2007(y-z)-2008*2008[(y-z)/2]=(2007-1)^2...