方程lgx=4-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=_．

题目

方程lgx=4-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．

答案

分别画出等式：lgx=4-2x两边对应的函数图象：如图．
由图知：它们的交点x₀在区间（1，2）内，
故k=1．
故答案为：1．