关于二次函数图象的解题技巧

题目

关于二次函数图象的解题技巧

答案

⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标,需转化为一元二次方程；
⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；
⑶ 根据图象的位置判断二次函数ax²+bx+c=0中a,b,c的符号,或由二次函数中a,b,c的符号判断图象的位置,要数形结合；
⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称的点坐标,或已知与x轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标.
⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式,二次三项式ax²+bx+c﹙a≠0﹚本身就是所含字母x的二次函数；下面以a＞0时为例,揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：

二次函数图像信息题,是高考重点考点之一.怎样才能迅速、准确解答二次函数的信息题?
相关定理：
1. 定义与定义表达式
一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系：
（a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a