点P是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证S三角形PBC=S三角形PCD

题目

点P是平行四边形ABCD的对角线AC上任意一点,求证S三角形PBC=S三角形PCD

答案

连接BD,两对角线交于O点,∵ABCD是平行四边形,∴BO=OD,
由于等底同高的两个三角形的面积相等,
那么S△OBC=S△OCD；S△OBP=S△OCP,
不论P点在AO上还是在CO上,都会得到S△PBC=S△PCD.