已知αβ是锐角且α的正弦值为4√3/7,α+β的余弦值等于-11/14求β的正弦值
题目
已知αβ是锐角且α的正弦值为4√3/7,α+β的余弦值等于-11/14求β的正弦值
答案
α、β是锐角,——》0<α+β<π,
——》cosα、sin(α+β)均大于0,
——》cosα=v(1-sin^2α)=1/7,sin(α+β)=v[1-cos^2(α+β)]=5v3/14,
——》sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(5v3/14)*(1/7)-(-11/14)*(4v3/7)
=v3/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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