如果正整数x,y满意方程x²-y²=64,则满足条件的正整数对(x,y)的个数是多少?
题目
如果正整数x,y满意方程x²-y²=64,则满足条件的正整数对(x,y)的个数是多少?
答案
左边可以化成(x+y)*(x-y) 这个式子等于64 即把64分解质因数 分为1与64 2与32 4与16 8与8
1、1*64 就说明两个加起来等于64 减一下等于1 不存在
以此推理
得到结论17与15 10与6 两组
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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