如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点 B在x轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限内，已知A（0，4），B（m，0）． （1）求顶点C、D的坐标； （2）当点B移动

题目

如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点  B在x轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限内，已知A（0，4），B（m，0）．

（1）求顶点C、D的坐标；
（2）当点B移动时，点C在某条直线上移动，请写出这条直线的解析式．

答案

（1）
作CE⊥x轴交x轴于E点，作DF⊥y轴交y轴于F点，
∵△AOB≌△CBE，
∴C点的坐标为：（m+4，m）．
∵△AOB≌△ADF，
∴D点的坐标为（4，m+4）．
（2）B（m，0）和C（m+4，m），
直线BC解析式为：

y−0

m−0

＝

x−m

m+4−m

，
整理得：y=

x−m

4

•m．